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Matematica e Scacchi: un confronto

 

Godfrey H. Hardy è stato un illustre matematico inglese, nato a Cranleigh nel 1877 e morto a Cambridge nel 1947. Ha apportato contributi notevoli a più di un settore della sua scienza, e ha fatto da mentore all’originale matematico indiano Srinivasa Ramanujan. A Hardy e al medico tedesco Wilhelm Weinberg si deve una legge, nell’ambito della Teoria dell’Evoluzione, inerente alla stabilità genetica di una popolazione (date certe condizioni), che i due formularono indipendentemente l’uno dall’altro.

Nel saggio Apologia di un matematico, pubblicato nel 1940 (io mi riferisco all’edizione Garzanti 1989, contenente la Prefazione del fisico e scrittore inglese Charles P. Snow all’edizione uscita nel 1967 e la Presentazione del matematico Edoardo Vesentini), egli ha esaltato la dimensione scientifica, culturale ed estetica della Matematica, prima ancora di quella meramente utilitaria. Ha inoltre istituito un interessante confronto fra la Matematica e il gioco degli Scacchi nonché, nel contesto di quest’ultimo, fra i problemi e il gioco vivo.

L’autore sostiene, anzitutto, che un problema di scacchi rappresenta un autentico «esercizio di matematica pura (una partita non del tutto, perché anche la psicologia vi gioca la sua parte). Parlare di un “bel” problema significa elogiare la bellezza matematica, anche se è una bellezza di un genere relativamente inferiore. I problemi di scacchi cantano le lodi della matematica» (p. 68). Tuttavia, un problema di scacchi «è matematica “banale”. Per quanto complicato e ingegnoso sia, per quanto originali e sorprendenti siano le mosse, gli manca qualcosa di essenziale. I problemi di scacchi non sono importanti. La migliore matematica non solo è bella ma è anche seria, importante, se preferite, ma il termine è molto ambiguo, mentre seria esprime meglio quello che voglio dire» (p. 69). «La “serietà” di un teorema matematico non dipende dalle sue applicazioni pratiche, che di solito sono irrilevanti, ma dalla significatività delle idee matematiche che esso mette in relazione [più avanti l’autore sottolinea che anche la bellezza di un teorema matematico dipende soprattutto dalla sua serietà, «proprio come in poesia la bellezza di un verso può dipendere in una certa misura dalla forza delle idee che contiene»]. […] Nessun problema di scacchi ha mai influenzato lo sviluppo generale del pensiero scientifico, mentre Pitagora, Newton, Einstein, ciascuno nella propria epoca, ne hanno cambiato l’intero corso» (p. 70). Riguardo alle qualità estetiche, ad esempio, dei teoremi di Euclide e di Pitagora della Geometria razionale euclidea (incluse le loro dimostrazioni), l’autore parla di imprevedibilità unita a inevitabilità ed economia. «Anche un problema di scacchi ha l’imprevedibilità e una certa economia; è essenziale che le mosse siano a sorpresa e che nella scacchiera ogni pezzo reciti la sua parte. Ma l’effetto estetico è cumulativo. È anche indispensabile (altrimenti il problema è troppo semplice per essere davvero divertente) che la mossa chiave sia seguita da molte varianti, ciascuna a sua volta seguita dalla sua risposta particolare. […] Tutto ciò è autentica matematica e ha i suoi meriti; ma è proprio la “dimostrazione per enumerazione dei casi” (e di casi che, alla fine, non differiscono poi di molto) che un vero matematico tende a disprezzare» (p. 84).

A questo punto, Hardy spezza una lancia a favore del gioco vivo, osservando che «un maestro di scacchi, un giocatore di grandi partite, di grandi tornei, in fondo disprezza l’arte puramente matematica del semplice solutore di problemi. Lui stesso ne possiede molta di riserva e può ricorrervi in caso di necessità: “Se il mio avversario avesse fatto quella mossa, io avrei avuto pronta un’altra combinazione vincente”. Ma il “grande gioco” di scacchi è prima di tutto psicologico: la lotta di due intelligenze esercitate, e non una semplice collezione di piccoli teoremi matematici» (p. 84-85).

Nella concezione di Hardy relativa al “grande gioco” di scacchi appare evidente l’influenza delle idee del tedesco Emanuel Lasker, nato a Berlinchen (oggi Barlinek, cittadina polacca) nel 1868 e morto a New York nel 1941, Campione Mondiale di Scacchi negli anni 1894-1921. Lasker fu anche un matematico e s’interessò di varie questioni scientifiche e filosofiche. Conobbe personalmente Albert Einstein, il quale fu autore della Prefazione alla Biografia dello scacchista scritta dall’austriaco Jacques Hannak (1952). Einstein, però, non amava gli Scacchi, poiché gli ripugnavano «i contrasti di forze e lo spirito di competizione» in essi presenti, benché in forma puramente ludica.

Lo scacchista sovietico Michail Botvinnik, nato nel 1911 e morto nel 1995, ingegnere elettrico e in seguito programmatore informatico di Scacchi, fu Grande Maestro Internazionale e per tre volte Campione Mondiale: negli anni 1948-57, 1958-60, 1961-63. Ha sostenuto che gli Scacchi sono l’arte esprimente la bellezza della logica.

Jonathan Rowson è uno scacchista e filosofo scozzese, nato nel 1977 e diventato Grande Maestro Internazionale nel 1999. È autore del libro Scacchi per zebre. Un modo diverso di pensare in bianco e nero, pubblicato nel 2005 (io faccio riferimento all’edizione Caissa Italia 2010). In questo libro si dà un particolare rilievo all’aspetto psicologico del gioco degli Scacchi, e si criticano alcuni luoghi comuni che lo riguardano: «Gli scacchi sono in effetti logici, nel senso che sono legati a un qualche tipo di ragionamento, ma la logica più importante nel nostro gioco non è la logica digitale della teoria matematica, né quella completamente priva di emozioni del signor Spock di Star Trek. È invece una logica che si aggira nel fitto sottobosco dei nostri pensieri: è la logica della nostra psiche, ciò che chiamo ‘psico-logica’» (p. 32).

A proposito, sembra che le motivazioni per cui le zebre non riescono a giocare a Scacchi siano le seguenti: «1) non possono accettare di avere soltanto il bianco o il nero; 2) non riconoscono l’esistenza di motivi ‘a scacchi’ (ma solo ‘a strisce’); 3) detestano i cavalli e, di conseguenza, si rifiutano di muoverli. Se solo le zebre potessero pensare diversamente…» (E per finire…, p. 299).


Giorgio Della Rocca

Sono nato il 10 agosto 1964 a Pontinia (comune dell’Agro Pontino, in provincia di Latina), e vi risiedo. Mi sono diplomato al Liceo Scientifico G.B. Grassi di Latina, e laureato in matematica all’Università degli Studi La Sapienza di Roma. Negli anni Novanta, oltre a insegnare matematica in Istituti di Scuola Secondaria Superiore, ho svolto attività di collaborazione, in ambito matematico e didattico matematico, con l’Università La Sapienza; attualmente, insegno matematica in un Istituto di Istruzione Superiore del Comune di Latina. M’interesso in modo particolare anche di altre scienze, di certa filosofia, di certa teologia, di certa musica, di certa pittura, di certa narrativa.

One Comment

  1. Giorgio Della Rocca Giorgio Della Rocca 4 Maggio, 2021

    Ringrazio lo scacchista Eugenio Dessy per il suo apprezzamento del mio articolo (sebbene io non ami facebook…).

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