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Cosa è una definizione? Introduzione alla teoria delle definizioni

  1. Introduzione

La sola formulazione in sé della richiesta della definizione dei termini fu una rivoluzione. Essa è considerata una delle svolte concettuali epocali nella storia del pensiero Occidentale. Il primo che è riuscito a imporre il problema all’interno del pensiero filosofico fu Socrate, considerato ancora oggi da alcuni il più grande filosofo della storia. Nonostante il fatto che Socrate non abbia lasciato nessun testo scritto, la sua influenza sulla storia della filosofia e del pensiero non è misurabile.

Come è noto, Socrate andava per le strade di Atene a chiedere la definizione del termine “virtù”. Cosa è la virtù? A noi non interessa perché qui la domanda è “cosa vuol dire fornire una definizione?” Cosa mi stai chiedendo quando mi chiedi la definizione di un termine?

  1. Considerazioni generali

Quanto propongo in questo testo si può trovare in parte nell’articolo Gupta (2008-2015).[1] L’obiettivo è fornire al lettore alcune possibilità e criteri per comprendere cosa significhi “fornire una definizione”. In generale, la definizione è un particolare tipo di frase, di proposizione. In primo luogo, dunque, l’oggetto di una definizione è, sostanzialmente, un termine o un insieme di termini, del linguaggio. Dato il contesto, qui si parla di definizioni informali, cioè definizioni date nel linguaggio naturale, quello che si usa tutti giorni e non, invece, di definizioni impiegate nei vari linguaggi formali. Quindi, definire qualcosa significa individuare almeno un termine e mostrare che esso equivale ad almeno un altro termine.

(1) Winston è un labrador cioccolate.

La (1) è un esempio di definizione perché introduce una parola “Winston” che il lettore riconosce come un nome proprio (cioè un termine che sta per uno e un solo oggetto) e la associa ad un insieme di altre parole “labrador cioccolate”. Come si vede, la parte sinistra della definizione è la parte della frase devoluta all’introduzione del termine da definire (definiendum), mentre la seconda è impiegata per indicare le parole che la definiscono (definiens).

Si dice che la definizione possa essere un modo per introdurre un nuovo termine nel linguaggio (Winston nel linguaggio italiano non significa nulla) e lo fa proprio spiegando in che modo il nuovo termine si usi nel linguaggio naturale. In questo caso, l’esempio potrebbe essere riscritto in questo modo “Usa la parola Winston come labrador cioccolate e ogni qualvolta userai la parola Winston intendila come labrador cioccolate”. Questa riscrittura mostra alcuni caratteri delle definizioni:

(a) Le definizioni possono essere usate per introdurre nuovi termini.

(b) Le definizioni possono essere usate per spiegare l’uso dei termini.

(c) Le definizioni consentono di abbreviare le proposizioni.

(d) Le definizioni consentono di allungare le proposizioni.

La prima caratteristica è già chiara: quando si circoscrive una nuova idea, una nuova entità nel mondo si crea una nuova parola per indicarla. L’operazione può essere fatta in più modi diversi per esempio indicando l’oggetto e nominandolo oppure pronunciando una nuova parola e spiegandone l’uso. La (b) ci dice anche che una definizione spiega in che modo un termine viene impiegato. Non tutte le definizioni sono volte a questo scopo, ma in generale una definizione indica perlomeno un certo uso del termine definito che sta per una spiegazione generale del suo stesso uso. La (c) e la (d) sono l’una l’inversa dell’altra. Partiamo dalla (c). In parole povere, una definizione serve ad abbreviare un discorso.

(2) La Monna Lisa è un quadro dipinto da Leonardo da Vinci nel XVI secolo.

Supponiamo che un testo di storia dell’arte non abbia un nome per “un quadro dipinto da Leonardo da Vinci nel XVI secolo”. Ogni volta che l’autore del testo deve riferirsi al quadro, deve usare la descrizione per individuare l’oggetto. Una definizione introduce un termine in modo che la sua descrizione, una volta data, può essere trascurata. L’operazione inversa, naturalmente, è sempre possibile:

(3) Un quadro dipinto da Leonardo da Vinci nel XVI secolo è la Monna Lisa.

  1. Definizioni stipulative

Ma non tutte le definizioni sono uguali! Infatti, il linguaggio consente una pluralità di usi volti ad una molteplicità di intenti. Anche definire qualcosa implica una precisa finalità. Una definizione stipulativa serve a fornire significato al termine definito in modo tale che venga esplicitato il modo in cui quest’ultimo si usa. Per esempio:

(4) La definizione è un particolare tipo di proposizione volta a identificare l’uso di una parola.

In questo caso, il lettore medio italiano sa che con “definizione” si intende “un particolare tipo di proposizione…” e questa definizione del termine si accorda con quanto sin qui detto. In altre parole, una definizione stipulativa ricapitola l’uso prima informale di un termine. Lo scopo di una definizione di questo tipo è una sorta di riassunto dell’analisi dell’uso di un termine precedentemente usato in modo non necessariamente oscuro ma che acquista così un significato più circoscritto (o un uso più circoscritto).

  1. Definizioni descrittive

Le definizioni descrittive esplicitano il significato di una parola, cioè ciò a cui una parola si riferisce. In generale, esse devono rispettare alcuni criteri di adeguatezza:

(a) Adeguatezza estensionale = non ci sono attualmente controesempi alla definizione.

(b) Adeguatezza intensionale = non ci sono possibili controesempi alla definizione.

(c) Adeguatezza di senso = il termine viene usato nel senso appropriato alle circostanze.

Data la natura poliedrica degli scopi per cui si introducono definizioni, le condizioni (a-c) possono non essere tutte necessarie per ogni definizione descrittiva.

  1. Definizioni esplicative

Le definizioni esplicative hanno lo scopo generale di restringere l’uso di una certa parola su un insieme ristretto di termini tali che questi ultimi non esauriscono l’intero significato della parola definita. In questo caso, lo scopo della definizione non è condensare un concetto in una sola frase, quanto limitarlo ad un preciso contesto d’uso. “In questo contesto la parola x è definita come y e z. Il resto è trascurabile”. Per esempio, in un libretto di istruzioni non è necessario fornire definizioni descrittive accurate, prive di controesempi attuali o potenziali. E’ invece sufficiente avere definizioni che riescano ad identificare l’oggetto da usare in quel contesto.

Le definizioni esplicative hanno, dunque, la caratteristica di essere delle abbreviazioni di parole che, nel linguaggio ordinario e in contesti ordinari, possono assumere significati più estesi. Ad esempio, la nozione di “numero” all’interno del modello della logica dei predicati del primo ordine ha una definizione più ristretta rispetto a tutto quello che ordinariamente intendiamo con quella parola. Per tale ragione, le definizioni esplicative non hanno come scopo quello di ampliare il contenuto di un termine quanto di circoscriverlo ed, eventualmente, trarne le giuste conseguenze in quel campo ristretto.

Le definizioni condizionali sono un particolare tipo di definizioni esplicative. Le definizioni condizionali sono quelle in cui si definiscono uno o più termini (definiens) mediante l’esplicitazione di un insieme di condizioni necessarie e sufficienti (definiendum) a circoscrivere il risultato. Una definizione classica di questo tipo è quella di conoscenza all’interno dell’epistemologia analitica: “S sa che p se e solo se S crede che p, p è vera e S è giustificato nel credere che p”.

  1. Definizioni ostensive

Le definizioni ostensive sono quelle più simili all’immagine biblica della procedura usata da Dio e Adamo per dare i nomi agli oggetti (il lettore avrà notato l’immagine all’inizio dell’articolo). Ovvero, supponiamo che John e Johns sono due fratelli e devono scegliere un cucciolo di labrador. John ne prende uno e dice “Lui è Winston”. Questo modo di introdurre un nuovo termine (Winston) attraverso l’uso del linguaggio coadiuvato da altri atti non necessariamente linguistici è inteso come “definizione ostensiva”. Quindi, una definizione ostensiva è un modo di introdurre un nuovo termine nel linguaggio identificando un oggetto specifico nel mondo attraverso una qualche operazione non solamente linguistica.

Le definizioni ostensive hanno generato un dibattito infinito, soprattutto a seguito della critica di Ludwig Wittgenstein presente ne Philosophical Investigations (Le ricerche filosofiche) ma anche nelle Lezioni sui fondamenti della matematica. Facciamo un esempio del problema posto dal grande filosofo austriaco. Una definizione ostensiva viene formulata insieme ad un gesto, per esempio l’indicazione “questo” è seguita dall’indice che punta su un oggetto come una freccia. Ma, osserva Wittgenstein, come possiamo sapere che l’indice punta in avanti e non nella direzione opposta? Se l’indice è il punto estremo del braccio, perché un uditore non dovrebbe intendere che egli indica un oggetto dall’altra parte della spalla, cioè l’altro vertice del segmento? Naturalmente, un simile caso è molto interessante ancorché non nega la validità delle definizioni ostensive.

Se Wittgenstein lo pose in termini astratti, posso confermare che le definizioni ostensive non sono sufficienti di per sé a fondare l’apprendimento del linguaggio, una posizione questa che sarebbe stata sposata da autorevoli filosofi. Ovvero, questi ultimi concepiscono l’apprendimento del linguaggio fondato sulle definizioni ostensive. Wittgenstein ne era teoricamente scettico. Nella mia pluriennale esperienza di volontariato, dovevo insegnare la lingua italiana a degli extracomunitari. Si trattava di persone completamente digiune della lingua e non sempre c’era qualcuno che potesse fare da ponte (cioè parlare l’inglese e tradurre quanto dicevo in arabo, per esempio). Mi resi ben presto conto che per definire i nomi propri era molto efficiente mostrare una immagine con scritto sotto (etichetta) il nome. I nomi sono il primo passo. Poi vengono i verbi di azione e il verbo essere. Anche in questo caso, spesso associavo al nome una azione mimandola. Ma la cosa più difficile era introdurre il nome dei colori. Infatti, quando indicavo la lavagna e dicevo “Questo è nero” o solo “nero” loro non capivano se mi riferivo al muro, alla lavagna (oggetto) o a qualcosa di più preciso ancora. Per introdurre i colori una definizione ostensiva ordinaria non serviva e dovevo usare un altro sistema, quello del campione. Portavo un colore e mostravo a tutti di che si trattava “pennarello rosso = rosso” (definizione esplicativa di cui sopra).

Il problema di Wittgenstein, dunque, sembra banale e ininfluente se posto in un contesto astratto. Non è questo il luogo per introdurre quello che Saul Kripke chiama come “il paradosso di Wittgenstein” in un bellissimo e celebre libro di compendio alle Pholosophical Investigations (Wittgenstein on Rules and Language (1982)). Però vale la pena di osservare che per capire una definizione ostensiva del tipo “Ciò che il mio indice indica è definito come Winston” bisogna avere una regola d’uso dell’indicazione tramite il dito e tale regola deve essere condivisa tra uditore e assertore. Naturalmente, il problema è stabilire a quali condizioni entrambi siano sicuri che entrambi si siano intesi sull’uso di tutte le regole che fanno sì che ci si possa capire in questo caso.

Come dice lo stesso Gupta, si sa ancora poco di come funzionino effettivamente le definizioni ostensive, proprio perché il linguaggio è solo in parte il mezzo di introduzione del termine, giacché l’identificazione del suo significato non è operata mediante il linguaggio stesso.

  1. Definizioni realiste e definizioni nominaliste

In generale, dunque, le definizioni sono una particolare formulazione di una identità tra due locuzioni di una stessa frase. Per tale ragione, le due locuzioni linguistiche devono rientrare all’interno delle stesse categorie logiche (concettuali). Questo ci spinge a considerare molti tipi di possibilità diverse ma la struttura generale della forma della definizione può essere riassunta nell’introduzione di un termine (tipograficamente introdotto alla sinistra) a cui segue l’attribuzione di un insieme di caratteristiche (tipograficamente poste alla destra).

Le definizioni possono avere due scopi generali diversi, indipendentemente dal tipo di definizione di cui si tratta (descrittive, stipulative etc.). Il primo può essere quello di esaurire un concetto: “La conoscenza è l’esperienza organizzata mediante le categorie dell’intelletto”. Questa definizione di conoscenza potrebbe essere kantianamente adeguata per esaurire tutto ciò che significa la parola definita. Lo scopo di una simile definizione realista non consiste solo nel mostrare l’uso appropriato della parola “conoscenza” (ovvero quale sia la descrizione corrispondente al termine definito). Lo scopo di una definizione realista consiste invece sostanzialmente nell’operazione di catturare il significato del termine. Ma non tutte le definizioni hanno questo scopo.

Se dico “Nei libri di introduzione alla logica formale, Socrate è l’esempio di uomo generico” la parte in corsivo non introduce una definizione realista, non vuole indicare e circoscrivere il significato della parola “Socrate”. La definizione indica l’uso della parola “Socrate” in un contesto linguistico preciso (libri di introduzione alla logica formale). Quando una definizione fissa un particolare uso della parola indipendentemente dal suo significato si parla di “definizione nominalista” perché è la formulazione di una convenzione generale sull’uso della parola.

Per chiarirci ulteriormente le idee, costruiamo due definizioni di “Socrate”:

(5) Socrate è il filosofo maestro di Platone.

(6) Nei libri di introduzione alla logica formale, Socrate è l’esempio di uomo generico.

La differenza è netta: nel primo caso, l’obiettivo è circoscrivere qualcosa di reale, cioè di indipendente dalla locuzione linguistica impiegata. Ovvero la definizione identifica una descrizione (o un insieme di descrizioni…) che rimanda a un’entità extralinguistica che ne è il significato. Nel secondo caso, invece, si parla genericamente della parola menzionata nel testo (Socrate).

  1. Altri casi

La teoria delle definizioni è estremamente affascinante ma, probabilmente, inesauribile. Infatti, esistono molti stili diversi di definizione. Nella mia esperienza ne ho incontrate talmente tante che non so addirittura fare un elenco.

  1. Definizione ostensiva
  2. Definizione stipulativa condizionale
  3. Definizione stipulativa bicondizionale
  4. Definizione stipulativa (2 o 3) mediante insiemi di proposizioni
  5. Definizione ricorsiva
  6. Definizione per elencazione

(1-6) sono solo alcuni esempi. Delle definizioni (1-3) abbiamo già detto. Qui mi limito a far notare che anche parlando della forma generale delle definizioni non c’è bisogno che una definizione sia di un termine singolare (nome o descrizione definita). Può trattarsi anche di frasi. Per esempio, si può definire un termine attraverso un insieme di frasi in cui quel termine non compare (procedimento suggerito da Quine (1969), ripreso a sua volta da un altro filosofo, che serve per eliminare termini controversi).

Una definizione ricorsiva assume una forma particolare. Essa introduce un termine da definire nella prima clausola, specifica tutte le caratteristiche dell’oggetto definito nella seconda clausola e termina con la dicitura finale che solamente ciò che è identificato dalla seconda clausola rientra nella definizione. Ad esempio: “X è un triangolo se x appartiene alle figure con tre lati e tre angoli e nient’altro è un triangolo”. Una definizione ricorsiva è, di fatto, l’abbreviazione della definizione per elencazione che, in generale, serve a costruire una categorie a partire dall’elenco di ciò che le appartiene. La lista della spesa è un buon esempio: “Ciò che mi serve è a, b, c… e nient’altro”. Naturalmente, a seconda della “spesa” che si vuol fare, risulta piuttosto lungo fornire un elenco, sicché si procede appunto in altri modi.


Bibliografia

Il lettore è invitato a considerare questo testo come una prima iniziale forma di analisi e niente di più. Egli può trovare letteratura ulteriore nel testo di Gupta (2015). Per il resto, qui mi limito a riportare qualche ulteriore suggerimento di lettura e i testi citati:

Gupta, Anil, “Definitions”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2015 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = <https://plato.stanford.edu/archives/sum2015/entries/definitions/>.

Kripke, S. A. (1982). Wittgenstein on rules and private language: An elementary exposition. Harvard University Press.

Pili G., (2017), “Le ricerche filosofiche e il secondo Wittgenstein“, www.scuolafilosofica.com.

Quine, W. V. O. (1969), “Naturalized Epistemology” in Ontological relativity and other essays (No. 1). Columbia University Press.

Wittgenstein, L. (1953). Philosophical investigations (GEM Anscombe, trans.).


[1] Gupta, Anil, “Definitions”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2015 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = <https://plato.stanford.edu/archives/sum2015/entries/definitions/>.


Giangiuseppe Pili

Giangiuseppe Pili è Ph.D. in filosofia e scienze della mente (2017). E' attualmente assistant professor ed è il fondatore di Scuola Filosofica, coordinatore dell'associazione Azione Filosofica ed è il responsabile della collana dei libri di Scuola Filosofica. Egli è autore di numerosi saggi e di diversi articoli in riviste internazionali. In lingua italiana ha pubblicato numerosi lavori e libri. Scacchista per passione.

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